Поступайте к нам в Ухтинский государственный технический университет - у нас медалисты вне конкурса и их на руках носят

А теперь несколько собственных обывательских измышлений.
Касаемо дополнительных занятий.
1. При соотношении учитель:ученик = 1:20 для успешного образовательного процесса учитель должен быть, что называется, "от бога". Понятно, что в процентном соотношении таких мало. И действительно, наибольшую успешность по статистике процесс приобретает при соотношении 1:2 [иногда до 1:4] (конец основного ВУЗовского образования и более высокие ступени).
2. В рамках современного образования как бы крут учитель не был, он не сможет накачать головы чёртовой уймы (всё что >1:9 - это чёртова уйма) народа знаниями под самое горлышко, да и, собственно, истинная задача учителя - помогать ученику воспринимать знания, а не пичкать его ими, как пичкают комбикормом живность на фермах (к вопросу об эффективности).
3. Таким образом. К репетитору пойдут в случаях:
а) Ученики, не привыкшие к самостоятельной работе с материалом, как следствие, не способные "думать", и жаждущие, чтобы репетитор переварил за них то (а платный педагог, который натаскивает на материал - это забавное явление), что учитель всего лишь разжевал.
б) Учащиеся, стремящиеся к более тесному контакту с учителем для разъяснения неких своих мыслей, проблем, появляющихся в самостоятельной работе, но лишенные этого в стандартных образовательных учреждениях (таких значительно меньше чем первых, и сюда не входят так же абсолютные "самоучки").
в) Ученики, ощущающие недостаточный уровень подачи знаний в данном образовательном учреждении, относительно своих дальнейших запросов (данный тип, скорее всего есть некая квинтэссенция первых двух).

P.S.: Можно быть хоть трижды медалистом (а медалисты порой подобны хорошо выдрессированым обезъянкам, начисто неспособным к творчеству), переходить на уйму курсов, но толку может всё равно не быть.
Шо касается "правил отбора", то зачастую (не знаю, как в гимназии) они формализованы. Всякие эти тесты мне почему-то напоминают систему проверки интеллекта по Айзенку.